Чему равно значение выражения а^2014 + 1/а^2014 , если а^2+ а + 1 = 0?

0 голосов
52 просмотров
Чему равно значение выражения а^2014 + 1/а^2014 , если а^2+ а + 1 = 0?
Математика (24 баллов) | 52 просмотров
0

а^2+а+1=0, D=-3 нет действительных корней

оставил комментарий (93.5k баллов)
0

Олимпиадные задания выкладывать запрещено

оставил комментарий (1.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^2+a+1=0, a^2+1=-a, \\ (a^{2014})^2+1=-a^{2014}, \\ a^{2014}+\frac{1}{a^{2014}}=\frac{(a^{2014})^2+1}{a^{2014}}=\frac{-a^{2014}}{a^{2014}}=-1.
(93.5k баллов)
Похожие задачи