Найти интеграл 2*x^3(x^4+1)^7dx

0 голосов
51 просмотров

Найти интеграл 2*x^3(x^4+1)^7dx

Алгебра (15 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int 2x^3(x^4+1)^7\, dx=[t=x^4+1,\; dt=4x^3\,dx\; \to \; 2x^3\,dx=\frac{dt}{2}]=\\\\=\frac{1}{2}\int t^7\, dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^8}{8}+C=\frac{1}{16}\cdot (x^4+1)^8+C
(834k баллов)
Похожие задачи