Найдите значение выражения а^2 + b^2 + c^2 если a - b + c=8 и ас - ab - bc=12

0 голосов
36 просмотров

Найдите значение выражения а^2 + b^2 + c^2 если a - b + c=8 и ас - ab - bc=12

Алгебра (19 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу (A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)
в формате
(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ac-ab-ac)
а точнее a^2+b^2+c^2=(a-b+c)^2-2(ac-ab-ac)
получим
a^2+b^2+c^2=8^2-2*12=64-24=40
ответ: 40

(407k баллов)
Похожие задачи