1)Моторная лодка движется от носа теплохода длинной 36 метров и обратно с постоянной скоростью за 2 мин. Скорость теплохода 9 км/ч. Определить скорость лодки
решение
t= t1+t2 t1=L/(V1-V2) V2=9 км/ч=2,5 м/с
t2=L/(V1+V2)
120=36/(V1-2,5)+36/(V1+2,5) V1=X
после преобразований получаем
10*x^2-6*x -62,5=0
x=2,8 2м/с
2) Автомобиль за проходит первую треть пути с некоторой постоянной скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью 72км/ч. Определите скорость движения автомобиля на первом участке, если его средняя скорость на всем пути равна 54км/ч.
Vср=S/t=S/(t1+t2)=S/(S/3*V1 +2*S/3*V2)=3/(1/V1+2/V2)
Vcр=3*V1*V2/(V2+2*V1)
54=3*X*72/(72+2*X)
X=36 км/ч=10 м/с
3) В отсутствие ветра парашютист опускается на землю со скоростью 4м/с. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость ветра равна 3м/с
скорости складываются как вектора
V=√V1²+V2²=√25=5 м/с - ответ