** отрезке CD отмечены точки M и N так , что точка M лежит между точками C и N . Найдите...

Question

На отрезке CD отмечены точки M и N так , что точка M лежит между точками C и N . Найдите длину отрезка MN , если CD=33 см, CN=20 см,MD=21 см тремя способами

Answer 1

Точки на прямой располагаются в следующем порядке C, M, N, D
CM=CD-MD=33-21=12 см
MN=CN-CM=20-12=8 см

Comments

три способа

Answer 2

1 способ:
Нужно найти длину отрезков СМ и ND
CM -?
ND-?
CM=CD-MD
CM=33-21
CM=12см
ND=CD-CN
ND=33-20
ND=13см
CD=CM+MN+ND
12+13+MN=33
MN=33-12-13
MN=8см
ПРОВЕРКА:
CM+MN+ND=CD
8см+12см+13см=33см

2 способ:
CD=CN+MD-MN
33=20+21-MN
примем MN за х:
33=20+21-х
-х=33-20-21
-х=-8
х=8, т.е. MN = 8см
ПРОВЕРКА:
33=20+21-8
33=33

3 способ:
(CN-MN)+(MD-MN)+MN=CD
примем MN за х:
(20-х)+(21-х)+х=33
20-х+х+21-х=33
20+21-х=33
-х=33-41
-х=-8
х=8, т.е. MN=8см
ПРОВЕРКА:
(20-8)+(21-8)+8=33
12+13+8=33
33=33