1) Наступила весна. Пригрело солнышко. Возвращаются птицы. Набухли почки. Потекли ручьи.
2) Наступила долгожданная весна. Весна - подлежащее, наступила - сказуемое, долгожданная - определение (весна какая? долгожданная)
Весна - главный член предложения, долгожданная - второстепенное (зависимое)
Пригрело яркое солнышко. Солнышко - подлежащее, пригрело - сказуемое. Яркое - определение (солнышко какое? яркое)
Солнышко - главное, яркое - второстепенное (зависимое)
В родные гнёзда возвращаются птицы. Птицы - подлежащее, возвращаются - сказуемое, в гнёзда - обстоятельство (возвращаются куда? в гнёзда)
Возвращаются - главное, в гнёзда - второстепенное (зависимое)
На деревьях набухли почки. Почки - подлежащее, набухли - сказуемое, на деревьях - обстоятельство (набухли где? на деревьях)
Набухли - главное, на деревьях - второстепенное (зависимое)
Вдоль дорог потекли ручьи. Ручьи - подлежащее, потекли - сказуемое, вдоль дорог - обстоятельство (потекли где? вдоль дорог)
Потекли - главное, вдоль дорог - второстепенное (зависимое)
Стрелки идут от главных членов предложения к второстепенным (зависимым). Над главным словом ставится крестик.
В предложении "В родные гнёзда возвращаются птицы" есть ещё один второстепенный член - "родные" - это определение, но у него связь с второстепенным членом "гнёзда" (гнёзда какие? родные), а по заданию необходимо указать стрелками только связь главных членов с второстепенными, поэтому эту связь отмечать не нужно.