Докажите что (1989 в 15-ой степени - 1) кратно 994.

0 голосов
65 просмотров

Докажите что (1989 в 15-ой степени - 1) кратно 994.


Алгебра (12 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1989*1989=1989(1988+1)=1989(2*994+1)=1989*2*994+1989

теперь из полученного выражения вычтем один, причем вычесть его мы можем из любого слагаемого 1989*2*994+1989-1=1989*2*994+1988=1989*2*994+2*994 как мы видим, оба слагаемых кратны 994, следовательно и сумма будет делится 994, аналогично мы можем возвести в любую степень или домножить на любое число  

(5.2k баллов)