Знайдiдь усi значення а , при яких корiнь рiвняння ax= 5+2x цiле число .

Question

Знайдiдь усi значення а , при яких корiнь рiвняння
ax= 5+2x цiле число .

Answer 1

ax= 5+2x
ax - 2x = 5
(a-2)x = 5
если а = 2
уравнение принимает вид 0х=5. Такое уравнение не имеет решений. Слева при любом х 0, а справа 5. 0 никогда не будет равняться 5
если а≠2
то
Чтобы х был целым, надо чтобы 5 делилось на (а-2)
Это возможно, если а=3, а=7, а=-3, а=1
Ответ. при а ∈{-3; 1; 3;7}