Решите два предела, срочно

0 голосов
22 просмотров

Решите два предела, срочно


image

Алгебра (1.7k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{6-x}-1 }{3- \sqrt{4+x} }= \frac{0}{0}= \\ = \lim_{x \to 5} \frac{ (\sqrt{6-x}-1)(\sqrt{6-x}+1)(3+\sqrt{4+x}) }{(3- \sqrt{4+x})(3+ \sqrt{4+x})(\sqrt{6-x}+1) }= \\ =\lim_{x \to 5} \frac{ ((6-x)-1)(3+\sqrt{4+x}) }{(9- (4+x))(\sqrt{6-x}+1) }= \\ =\lim_{x \to 5} \frac{ (5-x)(3+\sqrt{4+x}) }{(5-x)(\sqrt{6-x}+1) }= \lim_{x \to 5} \frac{(3+\sqrt{4+x}) }{(\sqrt{6-x}+1) }= \frac{3+ \sqrt{4+5} }{ \sqrt{6-5}+1 }= \frac{6}{2}=3
2) \lim_{x \to 0}(1+3 x^{2}) ^{ \frac{1}{sin ^{2}x } }= \lim_{x \to 0}((1+3 x^{2}) ^{ \frac{ 1 }{3x ^{2} } }) ^{ \frac{3 x^{2} } {sin ^{2}x } } =e ^{3}
(412k баллов)