Почему образование и наука в Византии в VI-XI веках были более развиты,чем в Западной...

Европе были "Темные века" в этот период, было не до науки, почитай про этот период. А Византия наоборот развивалась, перенимала опыт и знания арабов, а не только Греция-Рим.