Помогите пожалуйста решить геометрию 9 класс

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) Уравнение прямой проходящей через две точки имеет вид:
$\frac{x-x _{1} }{x_{2}-x_{1}}= \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$
Подставляем координаты точек Р(х₁;у₁) и Q(x₂;y₂)
$\frac{x-2} {-1-2}= \frac{y-3}{0-3}\Rightarrow-3(x-2)=-3(y-3),$
или
х-2=у-3 ⇒х-у+1=0 или у=х+1 - угловой коэффициент равен 1
(можно было записать уравнение прямой в виде у=kx+b и подставив координаты точек Р и Q решить систему двух уравнений с неизвестными k и b)
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной PQ , равен -1
у=-х+b
Найдем b, подставив координаты точки Q(-1;0)
0=-(-1)+b ⇒b=-1
Ответ. уравнение прямой, перпендикулярной PQ и проходящей через точку Q
y = -x - 1
2) Решаем три системы уравнений и находим координаты точек пересечения прямых - координаты треугольника
$1)\left \{ {{3x+4y-1=0} \atop {x-17y-17=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x+4y-1=0} \atop {-3x+51y+51=0}} \right$
Складываем 55у+50=0 ⇒ у=-50/55=-10/11 тогда х=17у+17=17(-10/11+1)=17/11
$2) \left \{ {{x-17y-17=0} \atop {7x+y+31=0}} \right. \Rightarrow\left \{ {{x-17y-17=0} \atop {119x+17y+527=0}} \right.$
Складываем
120х+510=0 ⇒12х=-51 х=-51/12=-17/4 тогда у =-7х-31=119/4-31=-5/4
$3) \left \{ {{3x+4y-1=0} \atop {7x+y+31=0}} \right. \Rightarrow\left \{ {{3x+4y-1=0} \atop {-28x-4y-124=0}} \right.$
Складываем
-25х-125=0 ⇒х=-5 тогда у=-7х-31=35-31=4
Итак, треугольник определен точками
А(17/11 ; -10/11); В(-17/4; -5/4) и С(-5;4)
Находим длина сторон
АВ=√(-17/4-17/11)²+(-5/4+10/11)²=√(-255/44)²+(-15/44)²=√65250/1936=
ВС=√(-5+17/4)²+(4+5/4)²=√(-3/4)²+(21/4)²=√9/16+441/16=√(445/16)
АС=√(-5-17/11)²+(4+10/11)²=√(-72/11)²+(54/11)²=(√8100)/11=90/11
Не получается равнобедренный по сторонам. Может где и есть ошибка. очень большое задание. Надо было каждую задачу выставлять отдельно.

nafanya2014_zn (412k баллов) 20 Март, 18