23.3. Дано: вписанный треугольник АВС. СМ и AL биссектрисы углов С и А соответственно. Из теории: углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны, верно и обратное, следовательно дуга АМ = дуге МВ , как и дуга BL=дуге LC. По условию дуга МВL =124 град. Значит дуга АВС = 124+124=248 град. Дуга АС на которую опирается Угол АВС = (360-248)/2= 56 градусов.
(прим. вписанный угол = половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
23.4.Треугольник АВС прямоугольный, угол А =90град. Угол В=15 град. Тогда угол С= 75. Градусная мера дуги,на которую опирается угол АСВ= 150 град. Длина окружности вычисляется по формуле C=2πR Нам известна длина наим. из дуг АВ равна 5. Длина дуги вычисл.по формуле L=πRα/180, где α- градусная мера дуги. Для нашего примера:
5=π*R*150/180 Отсюда πR=6. Подставим это значение в формулу С=2*6=12. Ответ: Длина окружности равна 12
23. 5. решается аналогично 23.3. Если будут вопросы - пишите.