Ученик лицея - лицеист, произв. основа сущ.+суффикс (-ИСТ)
Классические произведения - классика, произв. основа сущ.+суффикс (-ИК)
Жена генерала -генеральша, промзв. основа сущ.+суф. (-Ш) (а - окончание)
Слегка открыть - приоткрыть, приставка (ПРИ-) + произв. основа глагол
Слегка красненький - красноватый, произв. основа сущ. + суффикс (-ОВА- (-ЕВА-)
Начать работать - ???
Заново прочитать - перечитать, приставочный способ, приставка (ПЕРЕ-)
Очень большой - пребольшой , приставочный способ, приставка (ПРЕ-)
Отдать приказ - приказать, суффиксальный способ, суффикс (-А-), окончание (ТЬ)
Сделать государственным - огосударить ????
Связанный с муссонами - ?
Юг и запад = югозапад, соединительная буква О