(x^2-x)^2-18(x^2-x-2)+36=0

Question

(x^2-x)^2-18(x^2-x-2)+36=0

Answer 1

1. Замена:

х2-х=а, а>0

а2-18(а-2)+36=0

а2-18а+36+36=0

а2-18а+72=0

Д=324-4*72=324-288=36

а1=(18+6)/2=12

а2=(18-6)/2=6

2. Вернемся к замене:

х2-х=12

х2-х-12=0

Д=1-4*(-12)=1+48=49

х1=(1+7)/2=4

х2=(1-7)/2=-3

х2-х=6

х2-х-6=0

Д=1-4*(-6)=25

х1=(1+5)/2=3

х2=(1-5)/2=-2

Ответ: х=4;-3;3;-2.