Записать координаты вершин А, В, С параллелограмма ABCD, найти координаты вершины D и...

Точки A(4,0), B(0,0), C(2,2).
Диагонали параллелограмма в точке пересечения (точка О) делятся пополам.Найдём координаты т.О как кординаты середины отрезка АС.

$x_{o}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{4+2}{2}=3\\\\y_{o}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{0+2}{2}=1\\\\O(3,1)$

Точку Д тоже найдём из соображений, что точка О - середина отрезка ВД.

$x_{O}=\frac{x_{B}+x_{D}}{2},\; \; x_{D}=2x_{O}-x_{B},\; \; x_{D}=6-0=6\\\\y_{D}=2y_{O}-y_{B}=2-0=2\\\\D(6,2)$

Уравнение АВ найдём как уравнение прямой, проходящей через 2 точки.Но в данной задаче можно обойтись без этого способа, а заметить, что ординаты точек А и В равны 0, значит уравнение прямой АВ: у=0.
Вектор АВ перпендикулярен высоте СН, значит он явл. нормальным вектором для СН.

$\overline {AB}=(-4,0)\\\\CH:\; A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0\\\\-4(x-2)+0(y-2)=0\\\\x-2=0\\\\CH:\; x=2$