Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 4 корень из трёх, а радиус...

Question 1

Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 4 корень из трёх, а радиус окружности описанной около него, - 8 см. Найдите количество сторон многоугольника и длину его стороны

Question 2

Вспомним формулы для правильного n-угольника: $a_{n}=2Rsin \frac{180}{n}, r=Rcos \frac{180}{n}$ , используем вторую формулу, подставляем радиусы, получаем, что косинус какого-то угла равен $cos \frac{180}{n}= \frac{4\sqrt{3}}{8}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$ , угол равен 30 градусов, следовательно, n=6, у правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, a=8 см.

ArtemCoolAc_zn · Answer 1 · 2018-03-20T00:54:27+0000

Вспомним формулы для правильного n-угольника: $a_{n}=2Rsin \frac{180}{n}, r=Rcos \frac{180}{n}$ , используем вторую формулу, подставляем радиусы, получаем, что косинус какого-то угла равен $cos \frac{180}{n}= \frac{4\sqrt{3}}{8}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$ , угол равен 30 градусов, следовательно, n=6, у правильного шестиугольника сторона равна радиусу описанной окружности, a=8 см.