В треугольнике с длинами сторон 5,6,10 к меньшей стороне проведены медианы и биссектриса...

0 голосов
55 просмотров

В треугольнике с длинами сторон 5,6,10 к меньшей
стороне проведены медианы и биссектриса . найти расстояние между точками
пересечения медианы и
биссектрисы с меньшей стороной


Геометрия (98 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медиана и биссектриса разделили меньшую сторону на 3 отрезка .Обозначим отрезок между медианой и биссектрисой через х, тогда отрезок от вершины тр-ка до биссектрисы от одной вершины равен 2,5+х,,а отрезк от другой вершины до биссектрисы 2,5-х.воспользуемся теоремой: биссектриса тр-ка дели тсторлну  на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда
2,5+х :2,5-х= 10:6 решив пропорцию х=10/16, или х=5/8,или в десятичных
х=0,625

(2.1k баллов)