Если ** верхний конец вертикально расположенной пружины положить груз, то пружина...

Question

Если на верхний конец вертикально
расположенной пружины положить груз, то пружина сожмется на расстояние x0 = 3 мм. На сколько сожмется
пружина, если тот же груз упадет на пружину с высо­ты h = 8 см?

Comments

в общем виде

Answer 1

1) если положить груз то m*g=k*xo
m= k*xo/g - масса груза

2) при падении потенциальная энергия поднятого груза перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины

m*g*(h+X)=k*X^2/2
k*xo*g*(h+X)/g=k*X²/2
x0(h+X)=X²/2
2*Xo*h+2*Xo*X=X²
X²-2*Xo*X -2*Xo*h=0

X1,2=2*Xo+-√4*Xo²+8*Xo*h/2     X>0

X= Xo +√Xo² +2*Xo*h - ответ