Исследовать функцию ** экстремум: y=x^4-5x^2+4 Общая схема построения графика функции:...

Question

Исследовать функцию на экстремум:
y=x^4-5x^2+4

Общая схема построения графика функции:
1)найти D(y)
2)четная/нечетная/периодическая функция
3)точки пересечения графика с осями координат(если это не вызывает затруднений)
4)найти асимптоты
5)найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы
6)найти промежутки выпуклости графика функции точки перегиба
7)построить график

Пожалуйста, очень прошу помочь, нужно срочно сделать к завтрашнему дню. Заранее спасибо.

Comments

15 минут и сделаю.

Answer 1

Y=x^4-5x^2+41)
от -бесконечности до +бесконечности
2)f(-x)=(-x)^4-5(-x)^2+4; f(-x)=f(x) - чётная
3)на графике видно
4)x - любое число, значит вертикальных асимптот нет. 
5)монотонность - y'=4x^3-10x; 4x^3-10x=0; x=0 и x=sqrt(2,5);   x=sqrt(2,5)-экстремум y'(2,5)=0
6)на промежутке (-беск;-sqrt(2,5)) - выпукла вниз, на (-sqrt(2,5);(sqrt(2,5) -в верх и (sqrt(2,5);+беск); - вниз.

---