Синонимы и однокоренные слова имеют значение, похожее на значение изначального слова
пурпур - фиолетовый (синоним), пурпурный (синоним)
Отличие в том, что это совершенно разные слова, и, чаще всего, они не имеют общего корня
маленький - малой, малек
маленький - короткий, небольшой
пурпур(сущ),пурпуровый(прил),пурпурный (прил)