допустим, Дано: АВСD - ромб. BD - диагональ, BD=BC.
Найти: угол ABD и угол ACD(выбрали углы, образующиеся пересечиние диагонали со сторонами ромба).
Решение: Т.К. BD=BC(по условию), BD=CD (стороны ромба); то треугольник BDC - равносторонний, следовательно, угол DВC= углу BCD=CDB=60 градусов, угол DBC= углу ABD=60 градусов.
Т.к. по свойству ромба СА-биссектриса угла С, то угол ACD=1/2 угла С= 1/2 * 60 градусов=30 градусов.
Ответ: угол ABC=60 градусов, угол ACD= 30 градусов.