Задача 3. Два груза массами m1 = 800 г и m2 = 400 г лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны между собой тонкой нитью, способную выдерживать наибольшую нагрузку 12 Н. Определите максимальную силу F1, с которой можно натянуть груз m1, чтобы нить не оборвалась. Изменится ли величина этой силы, если тянуть за груз m2? Трением грузов о плоскость пренебречь.
Решение. a1 – максимальное ускорение под действием силы F1.
Т1 – сила натяжения нити.
F1- Т1 = m1а1 - второй закон Ньютона для первого тела.
Т1 = m2а1 - второй закон Ньютона для второго тела
Складывая первое уравнение со вторым, получаем: F1 = (m1 + m2)а1. Из второго уравнения находим а1 = Т1 / m2. Чтобы нить не оборвалась, необходимо, чтобы сила ; .
Определим силу, с которой надо тянуть груз m2 и чтобы нить не оборвалась. Система уравнений 2-го закона Ньютона по отношению к этим двум телам выглядит так:
F2 – Т2 = m2а1
F2 = (m1 + m2)а1
Т2 = m1а1а1 = Т2 / m1
Так как нить между телами в обоих случаях одна и та же, то Т1 = Т2. ;
Ответ. F1 = 36 Н; F2 = 18 Н.