Нечетных цифр всего пять (1,3,5,7,9)
Так как цифры в записи числа не повторяются, то первую цифру можно выбрать 5 способами (выбрать любую из пяти нечетных цифр), вторую 4 способами (одну выбрали, остались 4 "кандидата"), третью 3 способами, четвертую 2.
По правилу умножения событий общее число возможных четырехзначных чисел равно 5*4*3*2=120 способов
Ответ: 120 чисел