угол между двумя высотами ромба проведенных и вершины тупого угла равен 67 градусов. найдите острый угол ромба
Тупой угол 67 градусов плюс два угла, которые обозначим b. Острый угол ромба пусть будет a. Тогда
a+2b+67=180
a+b=90
Решаем полученную систему уравнений
a=90-b
90-b+2b=113
b=23, a=67
Ответ: 67 градусов
Рассмотрим четырехугольник АМСК у него угол МАК=67 углы АМС и СКМ=90
сумма углов четырехугольника 360 занчит тупой угол ромба равен 360-90-90-67=113
Следовательно острый угол ромба равен 180-113=67