Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС,если медиана АD равна 5,а катет ВС...

0 голосов
45 просмотров

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС,если медиана АD равна 5,а катет ВС равен 6.

Геометрия (1.1k баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

BC^2+AC^2=AB^2

AC^2+CD^2=AD^2

CD=1/2*BC BC=6 CD=3 AD=5

 

AC^2+9=25

AC^2=16

AC=4

AB= sqrt(16+36)=sqrt(52)=2 sqrt(13) 

 

 

(11.1k баллов)
0 голосов

Решаем по теореме пифагора 

AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}

Найденые:AB^{2}=6^{2}+AC^{2}

Ищем АС.

Рассмотрим зADC-прямоуг

AC^{2}=AB^{2}-DC^{2} AC=25-9 AC=\sqrt{16} AC=4

AC=4

Ищем AB 

AB^{2}=6^{2}+4^{2} AB=36+16 AB=\sqrt{52}

 

(77 баллов)
Похожие задачи