Докажите что разность любого трехзначного числа и числа записанного теми же цифрами но в...

0 голосов
69 просмотров

Докажите что разность любого трехзначного числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 9


Математика (12 баллов) | 69 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

A - сотни
b - десятки
c - единицы
Уравнение:
(100a + 10b + 1c) - (100c + 10b + 1a) = 100a - 100c + 1c - 1a = 99a - 99c = 99(a+c)= 11 * (a+c) * 9
Так как выражение имеет множитель 9, то оно делится (кратно) 9

(1.3k баллов)
0 голосов

Например число 189, оно делится на 9,так как,
1+8+9=18÷9=2
число 189 делится на 9
и наоборот 981
9+8+1=18÷9=2

(90 баллов)