Найти неопределенный интеграл

0 голосов
30 просмотров

Найти неопределенный интеграл
\int\limits{} \, dx/ \sqrt[3]{(2x+1)^2}

Алгебра (59 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{\sqrt[3]{(2x+1)^2}}=\int (2x+1)^{-\frac{2}{3}}dx=[t=2x+1,dt=2dx]=\frac{1}{2}\int t^{-\frac{2}{3}}dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+C=\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{2x+1}+C
(831k баллов)
Похожие задачи