В оснавании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 4/п.Найдите...

0 голосов
46 просмотров

В оснавании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 4/п.Найдите объем цилиндра , описанного около этой призмы.


Геометрия (21 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметром основания описанного вокруг правильной прямой призмы цилиндра является диагональ квадрата ( основания призмы)
d=3√2
r=1,5√2
Высота цилиндра равна боковому ребру призмы:
h=4/π
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
V=Sh= πr²h=π*4,5*4:π=18(ед. площади)


image
(228k баллов)