Найдите наибольшее значение функции у=4ctgx+4x+3-2П ** отрезке (П/2;3/4П)

Question

Найдите наибольшее значение функции у=4ctgx+4x+3-2П на отрезке (П/2;3/4П)

Answer 1

Y`=-4/sin²x+4=0
sin²x=1
1-cos²x=2
cos2x=-1
2x=π
x=π/2∈[π/2;3π/4]
y(π/2)=4*0+4*π/2+3-2π=3-наиб
y(3π/4)=4*(-1)+4*3π/4+3-2π=π-1-наим