При каких значениях K уравнение имеет единственный корень?
Квадратное уравнение имеет единственный корень, если дискриминант этого уравнения равен 0 kx²-6x+k=0, D=(-6)²-4k·k=36-4k² 36-4k²=0 4k²=36 k²=9 k=3 или k=-3 Ответ. k=3 или k=-3
Кх²-6х+к=0 Данное уравнение квадратное, оно имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю. Д=36-4*к*к=36-4к² 36-4к²=0 ⇔ -4к²=-36 ⇔ к²=9 ⇒ к=+-3. При значениях к=+-3 уравнение имеет один корень.