1)Дана функция F(X)=a^x Известно,что f(4/5)=1/16. Найти f(-0.2)
2)Найдите значения выражения sin(п-arcsin2/5)
3)Найдите производную f(x)=cosx^4
4)Основание трапеции относятся как 3:5 Найдитебе большее основание,если средняя линия равна 24,8см
f(4/5)=1/16
f(x)=a^x
1/16=a^(4/5)
2^(-4)=a^(4/5)
2^(-5)=a
a=1/32
f(x)=(1/32)^x
f(-0.2)=(1/32)^(-0.2)=32^(1/5)=2
sin(п-arcsin2/5)=sin(arcsin2/5)=2/5 (важно что 2/5 є [-1;1] )
f(x)=cosx^4
f'(x)=(cos x^4)'=-sin (x^4) *(x^4)'=-sin (x^4) *4x^3=-4x^3 sin x^4
Пусть большее основание 5х см, тогда меньшее равно 3х см. Средняя линия равна полуссумме оснований, составляем уравнение:
(5х+3х):2=24.8
8х:2=24.8
4х=24.8
х=24.8:4
х=6.2
5х=5*6.2=31
a^(4/5)=1/16
a= (1/16)^(5/4)=1/32
f(-1/5)=(1/32)^(-1/5)=2
sin(Pi-arcsin(2/5))=2/5
f'(x)=4*(cos(x))^3*(-sin(x))
a/b=3/5 a=3/5*b
4/5b=24.8
b=31
a=18.6