Найти область определения

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

В первом под корнем не отрицательное число, под дробью не поль
решаем методом интервалов
находим корни 5х-6=0 и 7х-14=0
корни х=1,2 и х=2
ответ х є (-беск;1,2] U (2;+беск)

во втором под корнем не отрицательное число
решаем методом интервалов
находим корни 3х-2=0 и х-5=0
корни х=2/3 и х=5
ответ х є (-беск;2/3] U [5;+беск)

во третьем под каждым корнем не отрицательное число
решаем методом интервалов
находим корни 3х-2=0 и х-5=0
корни х=2/3 и х=5
ответ х є [5;+беск)

IUV_zn (219k баллов) 20 Март, 18

kalbim_zn · Answer 1 · 2018-03-20T02:19:04+0000

1) $\frac{5x-6}{7x-14} \geq 0$ - т.к. это подкоренное выражение.
$x= \frac{6}{5}, x \neq 2$
При x≤6/5 - функция положительная
При 6/5≤x<2 - отрицательная<br>При x>2 - положительная, значит ответ: 2, x \leq \frac{6}{5}" alt="x>2, x \leq \frac{6}{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">

2) $(3x-2)(x-5) \geq 0$ - т.к. это подкоренное выражение.
$x= \frac{2}{3}, x=5$
При x≤2/3 - функция положительная
При 2/3≤x≤5 - отрицательная
При x≥5 - положительная, значит ответ: $x \leq \frac{2}{3}, x \geq 5$

3) $\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {x-5 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3}} \atop {x \geq 5}} \right.$
$x \geq 5$