Помогите пожалуйста решить задачи,очень надо!!!1.Робот пролетел некоторое расстояние **...

Question

Помогите пожалуйста решить задачи,очень надо!!!
1.Робот пролетел некоторое расстояние на север,а затем чуть меньше расстояние на восток,в итоге преодолев расстояние в 46 Км. Сколько километров он преодолел на север,если в конце полёта он оказался на расстоянии 34 км от места вылета?
2.Для наполнения водохранилища с помощью одной трубы потребуется столько времени,что и при наполнении через две других одновременно.Сколько времени потребуется для наполнения через эту трубу,если через неё можно наполнить водохранилище на 16 часов быстрее,чем через вторую,и на 4 часа быстрее,чем через вторую?
3.От станции "листопад" до лагеря капитан добрался по дороге длинной в 27 км, а обратно,узнав,что есть путь короче на 7 км,по другой, но из-за усталости снизил скорость на 3 км/ч.По возвращению он заметил,что на обратный путь он потратил на 10 мин меньше.С какой скоростью капитан корабля добирался до лагеря?

Answer 1

1. рисуем стрелочку вверх(север). потом стрелку вправо(восток.
Соединяем начало с концом и получаем прямоугольный треугольник. Север обозначим как  х, восток - как у.
А гипотенуза равна по условию 34ю
По условию х+у = 46; ⇒ y = 46 - x;
 а гипотенуза по теореме Пифагора 34^2= x^2 + y^2;
x^2 + (46 - x)^2 = 34^2;
 x^2 + 2116 - 92 x + x^2 = 1156;
2x^2 - 92 x + 960 =0;     /:2;
x^2 - 46 x + 480=0;
 D= 46^2 - 4*480= 1156 - 1920 = 196 = 14^2;
x1 = (46-14) /2= 16; ⇒  y1= 46- x1 = 46 - 16 = 30;
 x2 =(46+14) / 2 = 30; ⇒ y2 = 46 - x2 = 46 - 30 = 16.
Ответ 30 км(в условии сказано, что на север он шел дольше)