Нечетных цифр 5 (1,3,5,7,9)
Так, чтобы цифры в записи числа не повторялись. Первую цифру можно выбрать 5 способами (выбрать любую из пяти нечетных цифр), вторую 4 (одну выбрали, остались 4 "кандидата"), третью 3 способами, четвертую 2, по правилу умножения событий. Общее число возможных четырехзначных чисел равно5*4*3*2=120 способов.
Ответ: 120 способов.