1)81/ (√6-√3)^4 избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

Тут можно использовать метод Тараса Бульбы:) Сейчас поясню.
81 - ни что иное, как 3^4
получается (3/ $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$ )^4 =
(( $\sqrt{3}$ )^2/ $\sqrt{3}$ *( $\sqrt{2}$ - 1))^4 =
$\sqrt{3}/ \sqrt{2} - 1$ =
$\sqrt{3} * ( \sqrt{2} + 1 )/( \sqrt{2} - 1 ) ( \sqrt{2} + 1 )$ =
$\sqrt{3} * ( \sqrt{2} + 1) /(2 - 1)$ =
$\sqrt{3} * ( \sqrt{2} +1 )$
т.е. ты и в числитель и в знаменатель добавляешь умножением нужное тебе число:)