У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые...

Question

У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка.Если все пятирублёвые — не хватит 60 рублей на пять пирожков. А всего ей не хватает 60 рублей для покупки шести пирожков. Сколько стоит пирожок?

Answer 1

Пусть х (руб) - стоимость одного пирожка, а m и n - кол-во двухруб. и пятируб. монет соответственно. Тогда получим систему уравнений:
2m+60=4х
5n+60=5x
2m+5n+60=6x
2m=4x-60
5n=5x-60
(4x-60)+(5x-60)+60=6x (1)
(1):4x-60+5x-60+60=6x
9x-60=6x
9x-6x=60
3x=60
x=20
ответ: 20 рублей