С1 срочно!! Решение киньте ** фото

0 голосов
20 просмотров

С1 срочно!! Решение киньте на фото


image

Математика (15 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{2}{tg^2(x+5\pi )}+\frac{1}{sin^2(x-5\pi )}-4=0\\\\\frac{1}{tgx}=ctgx\; \to \frac{1}{tg^2x}=ctg^2x\\\\tozdestvo:\; 1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}\\\\tg(x+5\pi )=tgx\\\\sin(x-5\pi )=-sin(5\pi -x)=-sinx\\\\sin^2(x-5\pi )=(-sinx)^2=sin^2x\\\\\to \; \; 2ctg^2x+1+ctg^2x-4=0\\\\3ctg^2x=3

ctg^2x=1\\\\ctgx=\pm 1\\\\x=\pm \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_1=-\frac{\pi}{4},\; x_2=\frac{\pi}{4}\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]
(831k баллов)