Вчитель фізики зупинив таксі. для того щоб вчасно попасти в аеропорт, автомобіль, за...

Question

Вчитель фізики зупинив таксі. для того щоб вчасно попасти в аеропорт, автомобіль, за розрахунками вчителя, повинен був їхати їз середньою швидкістю 30км/год. першу третину шляху таксі їхало через затори на вулицях міста зі швидкістю 15 км/год, другу третину шляху- через передмістя зі швидкістю 35 км/год. визначте середню швидкість на перших двох третинах шляху. чи встигне вчитель в аеропорт? відповідь обгрунтуйте.

Answer 1

S - весь путь
S=S1+S2+S3
S1=S2=S3=S/3
t1=S1/v1 = S/(3*v1) - время за первую треть
t2=S2/v2 = S/(3*v2) - время за вторую треть
t3=T-t1-t2 = S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2) - время за третью треть
v3 = S/(3v3) =1/3* S/(S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2)) = 1/3*1/(1/v_ср - 1/(3*v1) - 1/(3*v2) ) = 1/3*1/(1/30 - 1/(3*15) - 1/(3*35) ) = 210 км/час - скорость для последней трети пути, это невозможно, значит такси не успеет
(S1+S2)/(t1+t2)=(2*S/3)/(S/(3*v1)+S/(3*v2)) =2/(1/v1+1/v2) =
=2/(1/15+1/35) = 21 км/час - средняя скорость за первые две трети пути