Найти наибольшее и наименьшее значение функции ** заданном промежутке: а)f(x)=x⁴ - 8x²-...

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: а)f(x)=x⁴ - 8x²- 3; x ∈ {-3;1} б)f(x) = sin x; x ∈ {0; π}

Answer 1

а)1.находим производную f(x)'=4x³-16x 
   2.приравниваем к нулю производную и решаем полученное уравнение

    f(x)'=0 4x³-16x=0; 
               4x(x²-4)=0 

      4х=0 или x²-4=0
       х=0        х=2 П.К.

                     x=-2
   3. находим f(x)  f(0)=0⁴-8*0²-3=-3; f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-3=-19; f(-3)=(-3)⁴-8*(-3)²-3=6

f(1)=1⁴-8*1²-3=-10  наибольшее 6 наименьшее -19