Помогите плиз срочно надо В равнобедренном треугольнике ABC известно что угол A = углу C...

0 голосов
29 просмотров

Помогите плиз срочно надо
В равнобедренном треугольнике ABC известно что угол A = углу C AB = 2AC и периметр треугольника равен 20 м. 1) Найдите стороны треугольника. 2) Каким по виду сторон получится ьреугольник ADC если AD медиана треугольника ABC


Геометрия (132 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Пусть АС=х. По условию задачи, тр. АВС-равнобедренный,то боковые стороны равны: АВ=ВС.  Также по условию АВ=2АС (но АС=х),следовательно АВ=ВС=2х. Периметр-сумма длинн всех сторон треугольника АВС( Р=АВ+ВС+АС), получаем уравнение Р=2х+2х+х, но по условию Р=20,тогда имеем:
20=2х+2х+х
20=5х
5х=20
х=20/5
х=4. 
За х мы брали сторону АС,то есть АС=4; АВ=ВС=2х=2*4=8.
Ответ(1): 4,8,8.
2) АД-медиана тр.АВС. Медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана АД разделит сторону ВС на два равных отрезка: ВД=ДС. Нам известно,что ВС=8, тогда ВД=ДС=8/2=4. Рассмотрим тр. АДС. АС=4, ДС=4. Если две боковые стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. Следовательно: тр.АДС, по внешнему виду будет равнобедренным.
Ответ(2):равнобедренный

(116 баллов)