Определимся вначале, когда синус, косинус положительные, когда отрицательные. Для этого вспомним единичную окружность.
Синус положителен: в 1 и 2 четвертях
Синус отрицателен: в 3 и 4 четвертях
Косинус положителен: в 1 и 4 четвертях
Косинус отрицателен: во 2 и 3 четвертях
а) π/7 - 1 четверть (ч.), sin(π/7)>0
2π/5 - 1 ч., cos(2π/5)>0
cos(7π/4)=cos(2π-(π/4))=cos(π/4)>0
sin(8π/5)=sin(2π-(3π/5))=-sin(3π/5)<0<br>(+)*(+)*(+)*(-) < 0</strong>
б) cos(27π/5)=cos(6π-(3π/5))=cos(3π/5)>0
sin(32π/11)=sin(2π+(10π/11))=sin(10π/11)>0
cos(50π/9)=cos(6π-(4π/9))=cos(4π/9)>0
sin(22π/7)=sin(4π-(6π/7))=-sin(6π/7)<0<br>(+)*(+)*(+)*(-) < 0
в) sin(π/6)>0
4π/7 - 2 ч., cos(4π/7)<0<br>3π/5 - 2 ч., cos(3π/5)<0<br>sin(9π/5)=sin(2π-(π/5))=-sin(π/5)<0<br>(+)*(-)*(-)*(-)<0</strong>
г) sin(35π/3)=sin(12π-(π/3))=-sin(π/3)<0<br>cos(21π/8)=cos(2π+(5π/8))=cos(5π/8)<0<br>sin(18π/5)=sin(4π-(2π/5))=-sin(2π/5)<0<br>sin(17π/7)=sin(2π+(3π/7))=sin(3π/7)>0
(-)*(-)*(-)*(+)<0</strong>