Выполните разложение многочлена ** множители 1) 10x^2-3x-42) 64(2-5a)^2-25(6a-5)^2

0 голосов
36 просмотров

Выполните разложение многочлена на множители
1) 10x^2-3x-4
2) 64(2-5a)^2-25(6a-5)^2


Алгебра (172 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
10x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*10*(-4)=9+160=169=13^2
x_1=\frac{3-13}{2*10}=-0.5
x_2=\frac{3+13}{2*10}=0.8
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)
10x^2-3x-4=10(x-0.8)(x-(-0.5))=(5x-4)(2x+1)
--------------------------------------
(A+B)(A-B)=A^2-B^2
64(2-5a)^2-25(6a-5)^2=\\\\8^2(2-5a)^2-5^2(6a-5)^2=(8(2-5a))^2-(5(6a-5))^2=\\\\(16-40a)^2-(30a-25)^2=((16-40a)+(30a-25))((16-40a)-(30a-25))=\\\\(16-40a+30a-25)(16-40a-30a+25)=\\\\(-9-10a)(41-70a)=(70a-41)(9+10a)
(407k баллов)