В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты:АС=6,ВС=8.Найдите...

Question 1

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты:АС=6,ВС=8.Найдите медиану СК этого треугольника.Решите пожалуйста сподробнымрешением!

Question 2

Медиана соединяет вершину угла с точкой середины противоположной стороны. Для медианы из прямого угла свойство: она равна половине этой стороны (доказательство в школьном учебнике, мне нет смысла сюда переписывать).

Длина стороны по теореме Пифагора: [AB]= $\sqrt{[AC]^2+[BC]^2} = \sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Соответственно медиана имеет половинную длину: [CK]=[AB]/2=5

Question 3

Зная катеты,найдем гипотенузу АВ=10Есть формула для нахождения длины медианы в любом тр-ке m=V2(b2+a2)-c2 ) : 2. где a.b стороны тр-ка, с-сторона на которую проведена медиана. Получаем m=V2(64+36)-100):2=5 СК=5

аноним · Answer 1 · 2018-03-20T02:38:04+0000

Медиана соединяет вершину угла с точкой середины противоположной стороны. Для медианы из прямого угла свойство: она равна половине этой стороны (доказательство в школьном учебнике, мне нет смысла сюда переписывать).

Длина стороны по теореме Пифагора: [AB]= $\sqrt{[AC]^2+[BC]^2} = \sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Соответственно медиана имеет половинную длину: [CK]=[AB]/2=5