1)2x^4+5x³+6x²+5x+2=0
Корнем может быть делитель свободного члена +-1;+-2
Проверим х=-1 2-5+6-5+2=0
2x^4+5x³+6x²+5x+2 /х+1
2x^4+2x³ 2x³+3x²+3x+2
----------------
3x³+6x²
3x³+3x²
-----------------
3x²+5x
3x²+3x
---------------
2x+2
2x+2
--------
0
Проверим х=-1 -2+3-3+2=0
2x³+3x²+3x+2 /x+1
2x³+2x² 2x²+x+2
--------------
x²+3x
x²+x
---------------
2x+2
2x+2
----------
0
(x+1)²( 2x²+x+2)=0
x=-1 2x²+x+2>0 при любом х,т.к.D<0<br>2)3х^4-7х³+8х²-7х+3=0
Проверим х=1 3-7+8-7+3=0
3х^4-7х³+8х²-7х+3 /х-1
3x^4-3x³ 3x³-4x²+4x-3
----------------
-4x³+8x²
-4x³+4x²
------------------
4x²-7x
4x²-4x
-----------------
-3x+3
-3x+3
----------
0
Проверим еще раз х=1 3-4+4-3=0
3х³-4х²+4х-3 /х-1
3х³-3х² 3х²-х+1
--------------
-х²+4х
-х²+х
--------------
3х-3
3х-3
---------
0
(х-1)²(3х²-х+1)=0
х=1 3х²-х+1 >0 при любом х,т.к.D<0 <br>