Пожалуйста, помогите вычислить предел!Решить нужно двумя способами:1- Полагая х = 2+L (L...

Question

Пожалуйста, помогите вычислить предел!
Решить нужно двумя способами:
1- Полагая х = 2+L (L - в смысле угол альфа)
2- Разложить знаменатель на множители

Заранее спасибо :)

---

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Lim (sin(x)-cos(x))/cos(2x)
x->π/4
(sin(x)-cos(x))/cos(2x) = (sin(x)-cos(x))/(cos²(x) - sin²(x))=
=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)-cos(x))(sin(x)+cos(x)) =
=-1/(sin(x)+cos(x))
lim(1/(sin(x)+cos(x))) = -1:(√2/2+√2/2) = -1/√2
x->π/4