Помогите, пожалуйста. Я не понимаю как это делать.

Пусть сторона куба равна а. Тогда А1К=(1/4)*а, АК=(3/4)*а, DL=(1|3)*a, LD1=(2/3)*a. В прямоугольном треугольнике D1C1L по Пифагору С1L = √(D1L²+D1C1²) = √[(4/9)a²+a²] = (√13/3)*a.
Проведем LM параллельно АD. Тогда КМ = КА - DL = (3/4)*а - (1/3)*a.
KM = (5/12)*a. В прямоугольном треугольнике КМL по Пифагору
КL = √(КМ²+МL²) = √[(25/144)a²+a²] = (13/12)*a.
Прямоугольные треугольники А1КЕ, DLF b MKL подобны, так как DF/ML=DL/KM или DF/a=[(1/3)*a]:[(5/12)*a], откуда DF=(4/5)*a.
Тогда в проямоугольном треугольнике ЕРF EP=a, РF=EA1+a+DF=(12/5)*a и по Пифагору EF=√(ЕР²+РF²)=√[а²+(144/25)а²] = (13/5)*a.
Ответ: С1L=(√13/3)*a, KL=(13/12)*a, EF=(13/5)*a или если принять сторону куба за 1:
С1L=√13/3, KL=13/12, EF=13/5.

Если сторона куба = 12x

то:
A1K = 3x, KA =9x
D1L = 8x, LD=4x

C1L = $\sqrt{ (C1D1)^{2} + (D1L)^{2} } = \sqrt{144* x^{2} + 64* x^{2} } = x* \sqrt{208} = 4*x* \sqrt{13}$

KL = $\sqrt{ (A1D1)^{2} + (D1L- A1K)^{2} } = \sqrt{ (12*x)^{2} + (5*x)^{2} } = \sqrt{169* x^{2} }$
KL = 13x

EF = $\sqrt{ (AA1)^{2} + (A1D1+A1E+DF)^{2} }$

из подобия
$\frac{KA}{LD} = \frac{AD+DF}{DF}$

$\frac{9x}{4x} = \frac{12x+DF}{DF}$
$9*DF = 48x+4DF$
5DF = 48x
DF = 9.6x

Аналогично
$\frac{EA1}{EA1+A1D1} = \frac{A1K}{D1L} = \frac{3x}{8x} = \frac{3}{8}$

$\frac{EA1}{EA1+12x} = \frac{3}{8}$

8EA1= 3EA1 +36x
5EA1 = 36x
EA1 = 7.2x

итого: EF = $\sqrt{ 144*x^{2} +(12x+9.6x+7.2x) ^{2} } = \sqrt{144*x^2+(28.8x)^2}$

KL = $x* \sqrt{973.44} = 31.2*x$