Решите уравнение z^5-z=0. Разложите этот многочлен ** множители с учётом ОДЗ. Спасибо!

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение z^5-z=0. Разложите этот многочлен на множители с учётом ОДЗ. Спасибо!

Алгебра (28 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Z(z^{4} -1)=0
z*(z^2-1)(z^2+1)=0
z(z-1)(z+1)(z^2+1)=0
z²+1>0при любом z
z=0  z=1  z=-1

0 голосов
z^{5}-z= 0 
Вынесем z за скобки (при этом решили один корень z=0)

z^{4} - 1=0   
z^{4} = 1

z=1
z=-1
(1.2k баллов)
Похожие задачи