Решить с помощью квадратного уравнения. Периметр прямоугольника равен 46, а его диагональ...

Пусть а - ширина, b- длина
Длина диагонали находится по формуле d= $\sqrt{ a^{2} + b^{2} }$
Периметр: 2(а+b)

Составим систему:
$\left \{ {{a+b=23} \atop { \sqrt{ a^{2}+ b^{2} }=17 }} \right.$

$\left \{ {{а=23-b} \atop { [tex](23-b)^{2} + b^{2} =289$ }} \right. [/tex]
Решаем второе уравнение.
529-46b+ $b^{2}$ + $b^{2}$ -289=0
2 $b^{2}$ -46b+240=0
$b^{2}$ -23b+120=0
D= 529-480=49
b1=8 b2=15