Решите уравнение с факториалом:

0 голосов
62 просмотров

Решите уравнение с факториалом:
\frac{n!}{(n-5)!}=\frac{20n!}{(n-3)}


Алгебра (4.6k баллов) | 62 просмотров
0

вау, круто. пробую

0

ответ по книге --8

Дан 1 ответ
0 голосов

Эн факториал сразу сокращу чтобы меньше было:

\frac{1}{(n-5)!} = \frac{20}{n-3}

Из 
правой части явно n должно быть больше 3, из левой больше 5.

20 
без остатка делится на 1, 4, 5, 10 и 20 ... то есть n 4, 7, 8, 13  и 23, , логично начать с чисел полегче.

Методом подбора : 

4: меньше 5, не подходит
7: нет
8:  подходит, близкое очень значение. По логике тут надо сократить до целого числа - тогда точно совпадает.

n=8

(1.2k баллов)
0

8 точно не подходит? по учебнику вроде подходит..

0

О, невнимательность! Действительно 8 подходит

0

Лично мне мой ответ не нравится - некрасивое какое-то решение (а математика красива как музыка). Видимо я лентяй и не знаю каких-то правил работы с факториалами - надо глянуть все-таки. Может какой умник заглянет и свой ответ получше даст.