Какую индуктивность надо включить в колебательный контур чтобы при емкости конденсатора...

0 голосов
178 просмотров

Какую индуктивность надо включить в колебательный контур чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц


Физика (12 баллов) | 178 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:
С=50пФ=50×10⁻¹²Ф=5×10⁻¹¹Ф
γ=10МГц=10×10⁶Гц=10⁷Гц
L-?
Чтобы найти индуктивность воспользуемся формулой Томсона 
Т=2π\sqrt{L*C}
период Т связан с частотой γ формулой Т=1/γ , γ=1/Т  подставим
γ=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L*C} }
избавимся от иррациональности, для этого возведем правую и левую части уравнения в квадрат, получим:
γ²=\frac{1}{4 \pi ^2*L*C}
выразим индуктивность
L=\frac{1}{4 \pi ^2*Y^2* C}
L=\frac{1}{4*10*10 ^{14} *5* 10^{-11} } =0,5*10^{-5} =5*10^ {-6}Гн
L=5*10⁻⁶Гн=5мкГн